Introduction to Discrete Element Methods Basics of Contact Force Models and how to perform the Micro-Macro Transition to Continuum Theory

One challenge of todays research is the realistic simulation of granular materials, like sand or powders, consisting of millions of particles. In this article, the discrete element method (DEM), as based on molecular dynamics methods, is introduced. Contact models are at the physical basis of DEM. A set of the most basic force models is presented involving either elasto-plasticity, adhesion, viscosity, static and dynamic friction as well as rollingand torsion-resistance. The examples given concern clustering in granular gases, and bi-axial as well as cylindrical shearing of dense packings in order to illustrate the micro-macro transition towards continuum theory. RÉSUMÉ. Un des grand défis de la recherche d’aujourd’hui est de pouvoir simuler de manière réaliste les matériaux granulaires comme le sable ou les poudres qui sont constituées de millions de particules. La méthode des éléments discrets (DEM en anglais), basée sur le concept de la méthode de dynamique moléculaire, est introduite. Les modèles de contacts sont á la base de la méthode des éléments discrets (DEM). Une série de modèles de base est présenté avec des interactions de type élasto-plastiques, adhésives, visqueuses, des contacts à frottements statique et dynamique ainsi que des contacts résistant en roulement et torsion. Des exemples de simulations des gaz granulaires “clustering” et glissements bi-axiaux et cylindriques dans des systèmes denses sont étudiés afin d’illustrer le passage du discret au continu.